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  热固性复合材料因其显著的高比强度特性，在航空航天领域被大范围的应用。然而，制作的完整过程中往往伴随着内部残余应力和形状畸变的问题，这样一些问题不仅增加了生产所带来的成本，还降低了结构性能。为了应对这一挑战，目前已有一些方法，如优化制作的完整过程和使用补偿模具特征，但这些试错方法成本高昂且耗时。同时，虽然分析方法和有限元分析（FEA）在特定情况下有效，但在处理复杂几何形状时，其可靠性受到质疑。此外，传统的固化动力学模型在预测固化畸变时面临参数优化困难和温度梯度影响难以处理的挑战。因此，开发一种能够准确预测和验证复合材料部件内部残余应力场的新型方法显得很迫切和重要。

  该研究提出了一种基于神经网络模型的解决方案。他们使用差示扫描量热法 (DSC) 数据训练神经网络模型，并将其与经典粘弹性本构模型相结合，以更准确地预测热固性树脂状态的演变。这种改进的模型能够更准确地评估内部残余应力，尤其是在处理厚组件时。

  传统的固化动力学模型一般会用阿伦尼乌斯模型进行参数化描述，但难以准确捕捉固化状态变量与工艺条件变量之间的非线性关系，且参数优化过程复杂。而基于神经网络的固化动力学模型则利用机器学习方法，无需预设函数形式，直接从DSC测试数据中学习固化行为，能够更准确地预测不同工艺条件下固化状态变量的演变，来提升复合材料零件形变和残余应力的预测精度。

  图1 基于固化动力学和基于神经网络的结构模型在成型时的变形鞍形预测比较。

  固化状态变量预测是复合材料制作的完整过程中至关重要的一步，其涉及到对固化过程中材料状态变化的准确描述。主要关注的固化状态变量包括固化程度和玻璃化转变温度，其对材料的力学性能和残余应力分布有显著影响。通过精确预测这些变量，可以更好地理解固化过程中材料的变形行为，并为优化工艺参数、减少制造缺陷提供理论依据。

  将神经网络模型与粘弹性本构模型集成，可通过神经网络模型的优势，准确预测固化状态变量，并将其作为粘弹性本构模型的输入，来提升材料力学性能和残余应力的预测精度。这种集成方法克服了传统固化动力学模型难以捕捉非线性关系的缺点，并简化了参数优化过程，为复合材料制作的完整过程的模拟和优化提供了更有效的工具。

  图3 （a）使用基于神经网络的本构模型测量不同截面的弹入角；（B）比较不同模型之间的平均弹入角。

  固化畸变数值分析是一种利用有限元分析方法模拟复合材料零件在固化过程中产生的形变和残余应力的方法。通过建立材料本构模型和固化动力学模型，可以预测不同工艺条件下零件的变形趋势和残余应力分布，从而评估制造缺陷并优化工艺参数。这种办法能够避免传统的试错方法，提高制造效率和产品质量。

  图4 （a）使用基于神经网络的本构模型测量不同截面的弹入角；（B）比较不同模型之间的平均弹入角。

  通过将基于神经网络的固化动力学模型与传统的扩散固化动力学模型进行预测结果比较，不难发现神经网络模型能够更准确地预测固化状态变量和残余应力分布，从而更真实地反映复合材料零件的变形行为。此外，神经网络模型还可以更有效地捕捉工艺条件对固化行为的影响，为优化工艺参数和降造缺陷提供更可靠的依据。

  差示扫描量热法 (DSC) 是一种常用的材料表征技术，能够适用于获取固化动力学数据。经过测量样品在加热过程中吸收或释放的热量，能确定固化反应速率、玻璃化转变温度等关键参数。这一些数据对于建立准确的固化动力学模型和预测复合材料零件的形变和残余应力至关重要。

  神经网络模型的训练过程涉及使用大量实验数据来调整网络参数，使其能够准确预测固化状态变量。一般会用误差反向传播算法进行训练，并通过交叉验证和早期停止等技术来避免过拟合。训练好的神经网络模型可以更有效地捕捉非线性关系，并提供更准确的预测结果。

  ABAQUS 有限元软件是一种功能强大的数值模拟工具，能够适用于分析很多材料的行为。在本研究中，ABAQUS 软件被用于实现粘弹性本构模型和神经网络模型，并进行固化畸变的数值分析。通过对复合材料零件进行网格划分、设置边界条件和材料属性，可以模拟固化过程中的温度场、应力场和形变场，从而预测制造缺陷。

  本周末复合材料力学公众平台将举办第四期复合材料固化仿真培训，即将开课，敬请关注。

  为了验证模型的准确性，将数值模拟结果与实验测量结果作对比。例如，可以比较零件的变形形状、残余应力分布和回弹角度等参数。通过对比分析，可以评估模型的预测精度，并验证模型能否真实地反映复合材料零件的固化畸变行为。

  该研究提出的基于神经网络的粘弹性本构模型能够更准确地预测热固性复合材料部件的形状畸变和内部残余应力，从而为优化制作的完整过程和减少制造缺陷提供了一种有效的方法。该模型能够降低对材料表征的需求，并提高数值分析的效率。